摊余成本实际利率计算

答：一、概述

摊余成本即为对实际现金流总额与现金流折现额差额，在后期按照折现率(实际利率)摊销后的剩余的成本，该成本系未支付的本金和利息的折现值。

摊余成本金额=初始摊余成本金额+各期实际利息金额-各期现金流入(本息偿还)-减值。

实际利率法摊销的过程就是反折现的过程。就是将未来的现金流折现作为初始摊余成本，然后由摊余成本(随着各期恢复而变动)逐月或逐年乘以当初那个不变的折现率恢复至未来各期现金流。

摊余成本既是前期摊销的结果也是剩余尚未摊销期限现金流的折现值。(后面有详细运算分析)

举例，启航公司折价发行面值100万，票面利率为10%的债券，5年期，实际利率是12%，分期付息，一次还本。那么，第2年算出来的摊余成本就等于剩下3期现金流的折现值。

实际利率，就是未来现金流折现到当前摊余成本的折现率。

二、反折现过程详解

在教材中共有五处，金融工具(债权投资OR筹资)、弃置费用、附追索权票据贴现(详见本公众号文章应收票据审查)、未确认融资费用(分期付款购买固定资产或者融资租入固定资产)、未实现融资收益(分期收款销售商品)，其原理都一样，始终围绕摊余成本计算公式展开(区别与联系下文有细说)。

我们从最常见的债权投资出发，债权投资区分到期一次还本付息;分期付息，一次还本;分期付息还本。

(1)到期一次还本付息。假设初始摊余成本a=150/(1+r)5，一次折现，反折现就是通过后期摊销，逐步消灭这次折现的过程。

那么第一期是a(1+r)，反折现后，摊余成本为150/(1+r)4，第二期是a(1+r)2，摊余成本为150/(1+r)3，…以此类推，直至第5期剩余金额为150。

这也验证了前述“摊余成本既是前期摊销的结果也是剩余尚未摊销期限现金流的折现值。”

弃置费用处理原理与之一致。未来某一天的弃置成本预计出来(类似这里的150万)，根据一个适用的折现率折现金额(类似于上例中的a)计入当前固定资产成本，以后各期，按照这个折现率折现，到最后弃置时，变为a(1+r)5，正好就等于弃置成本150万。

账务处理：

借：固定资产，贷：预计负债(初始摊余成本);

借：财务费用，贷：预计负债(各期实际利息);

五期后

借：预计负债(初始摊余成本+各期实际利息)，贷：银行存款。

(2)分期付息，一次还本。各期付息，相当于每期的10万支付掉，那么到期只剩本金100万。

初始摊余成本为

a=10/(1+r)+10/(1+r)2+10/(1+r)3+10/(1+r)+110/(1+r)5----------------①

上式由5次终值折现构成。

下面，我们感受一下反折现(将5次终值折现，逐一消灭)的过程：

第1期摊余成本a(1+r)-10，将①式代入：

[10/(1+r)+10/(1+r)2+10/(1+r)3+10/(1+r) 4+110/(1+r)5]* (1+r)-10等于

10/(1+r)+ 10/(1+r)2+ 10/(1+r) 3+110/(1+r)4

前述过程，完美的消灭了10/(1+r)，即第一期10万票面利息现金流入的折现，消灭后的摊余成本金额即为剩余期间现金流的折现值。

第2期是(a(1+r)-10)*(1+r)-10=a(1+r)2—10*(1+r)-10，将①式代入：

[10/(1+r)+ 10/(1+r)2+ 10/(1+r)3+10/(1+r) 4+110/(1+r)5]*(1+r)2—10*(1+r)-10等于

10/(1+r)+ 10/(1+r) 2+110/(1+r)3

前述过程，完美的消灭了10/(1+r)、10/(1+r)2，即第一期和第二期10万票面利息现金流入的折现，消灭后的摊余成本金额即为剩余期间现金流的折现值。

以此类推，第5期金额为110，正好等于最后一期的本息。

(3)分期付息还本。将本金在各期偿还掉，期末无本无息，最终摊余成本为零，原理同上，不再赘述。摊余成本摊销的过程就是反折现，逐期消灭折现，摊余成本反映的就是剩余期间(尚未消灭期间)现金流的折现金额。

未确认融资费用(分期付款购买固定资产或者融资租入固定资产)、未实现融资收益摊销(分期收款销售商品)的原理与此一致。

(4)摊余成本计算，教材表述不严谨说明

通过前文，我们很容易理解，摊余成本的正确计算应当为：

初始摊余成本+实际利息-各期本息现金流入-减值。

而，教材对于摊余成本的表述：

依照该表述，摊余成本公式为：初始摊余成本+利息调整-各期本金现金流入-减值。

差异很明细，前者是实际利息，教材是利息调整，前者是本息现金流入，教材是本金现金流入。那么，对于教材，只有在利息分期支付时，才可在公式中，同时加上票面利息，减去票面利息偿付金额，拆分后公式如下：

初始摊余成本+利息调整+票面利息-各期本金和利息现金流入-减值。

如此，便与前者意思一致。

如果属于本息到期一次性偿还，各期利息没有支付，没有减项，那么教材公式不能按前述拆分，也就不适用了。

前面的分析也解释了，为什么从账务处理上，未实现融资收益、未确认融资费用以及债券投资利息调整科目均是折现值与实际现金流总额的差额，但后期摊销期间，前者为实际利息费用，而后者为实际利息调整额(利息调整)。原因即为，对于票面利息各期支付的，用实际利息调整额无影响，对摊余成本的计算没有影响。而，对于未在各期支付，各期形成的应计利息，也会和利息调整合计后，作为实际利息进入摊余成本。

三、摊余成本减值

知道了摊余成本是剩余尚未摊销期间现金流的折现值概念，那么在对方发生财务困难，预计现金流无法部分会全部实现时，未来现金流折现值也会下降，从而新的折现值将成为新的摊余成本，与原摊余成本差额即为资产减值损失。用新的摊余成本进行后续计量，后续计量实际利率始终不变。

摊余成本减值会计处理，以前是只要一发生减值，就要将持有至到期投资的摊余成本全部转为持有至到期投资已减值科目核算。我有以前教材，减值例题分录很详细，现在的教材没例题，就不知道现在是否适用。

简单的理解摊余成本

以溢价发行证券为例：

假设A企业溢价发行5年期债券面值100元，实际发行价格125元，票面年利率10%，每年付息，5年到期后一次性偿还本金100元。

作为发行价格昂贵的补偿，溢价发行的票面利率会相对较高，(1+10%×5)×100=(1+i×5)×125计算出实际利率为i=4%。

第一期票面利息为100×10%=10元，实际利息应为125×4%=5元，两者差额5元即为溢价的25元在本期摊销的额度，这就是上文中的“(二)加上(或减去)采用实际利率法将该初始确认金额与到期日金额之间的差额进行摊销形成的累计摊销额”中的一期的金额。得到第一期期末的摊余成本为120元。

如此计算5期，第一期期初摊余成本为125元，每期摊销额5元，第一期至第五期每期期末摊余成本为120元，115元，110元，105元，100元。第一期期初的摊余成本与初始实际成本相等，最后一期期末的摊余成本与票面面值相等。

每期摊销额=票面面值×票面利率 - 实际成本×实际利率

期末摊余成本= 期初摊余成本 - 本期摊销额 = 初始实际成本 - 累计摊销额

折价发行的发行价比票面价值低，利率也较低：

每期摊销额=实际成本×实际利率 - 票面面值×票面利率

期末摊余成本= 期初摊余成本 + 本期摊销额 = 初始实际成本 + 累计摊销额